שיעור 44: תחום הגדרה ואסימפטוטה אנכית

פונקצית מנה

1🟣 איך מוצאים?

2🔷 התרגילים מהסרטון

🟣 איך מוצאים?

תחום הגדרה: במנה אסור לחלק ב־0. משווים את המכנה ל־0 ופותרים, ורושמים ≠ (שונה)

אסימפטוטה אנכית: מציבים את הערך שמצאנו במונה. אם המונה לא מתאפס ← יש אסימפטוטה אנכית x = ...

🔷 התרגילים מהסרטון

לכל אחת מהפונקציות הבאות:
א. מצא תחום הגדרה.
ב. מצא אסימפטוטות אנכיות.

🔷 התרגילים מהסרטון

תרגיל 1: f(x) = x6 + 6x + 1

יש מכנה עם x רק בשבר 6x :

x ≠ 0

המונה הוא 6, והוא אף פעם לא 0 ← יש אסימפטוטה.

✅ א. x ≠ 0 ב. x = 0

🔷 התרגילים מהסרטון

תרגיל 2: f(x) = x − 22x + 4

א. המכנה שונה מ־0:

2x + 4 ≠ 0

2x ≠ −4 / :2

x ≠ −2

ב. מציבים x = −2 במונה:

−2 − 2 = −4 ≠ 0

המונה לא מתאפס ← יש אסימפטוטה אנכית.

✅ א. x ≠ −2 ב. x = −2

🔷 התרגילים מהסרטון

תרגיל 3: f(x) = 2 − x(x − 1)²

א. המכנה שונה מ־0:

(x − 1)² ≠ 0 / √

x − 1 ≠ √0

x − 1 ≠ 0

x ≠ 1

ב. מציבים x = 1 במונה:

2 − 1 = 1 ≠ 0

המונה לא מתאפס ← יש אסימפטוטה אנכית.

✅ א. x ≠ 1 ב. x = 1

🔷 התרגילים מהסרטון

תרגיל 4: f(x) = 5(2x − 4)²

א. המכנה שונה מ־0:

(2x − 4)² ≠ 0 / √

2x − 4 ≠ 0

2x ≠ 4 / :2

x ≠ 2

ב. המונה הוא 5, והוא אף פעם לא 0 ← יש אסימפטוטה אנכית.

✅ א. x ≠ 2 ב. x = 2

📌 לזכור

💡 תחום הגדרה ← מכנה ≠ 0. אסימפטוטה אנכית ← הערך שמאפס את המכנה, בתנאי שהוא לא מאפס גם את המונה. כשיש ריבוע במכנה, מוציאים שורש משני הצדדים.

→ / רווח / לחיצה = הבא · ← = אחורה · F = מסך מלא